В книге в популярной форме рассказывается об одном из самых интригующих разделов современной геометрии — о минимальных поверхностях в трёхмерном пространстве. Такие поверхности моделируют границы раздела физических сред с одинаковыми давлениями и возникают в самых разных областях современной науки. Работа основана на материале лекций, прочитанных А. Т. Фоменко на механико-математическом факультете МГУ, в том числе в рамках известного цикла «Студенческие чтения», организованного Московским математическим обществом. Книга снабжена богатым иллюстративным материалом.

Второе издание дополнено новым материалом, посвященным одномерным минимальным поверхностям. В нём рассказывается про различные одномерные геометрические оптимизационные задачи, в которых изучаются разветвленные экстремали.

Для студентов, аспирантов и научных работников — математиков, физиков и механиков, интересующихся приложениями методов современной геометрии.