Настоящее учебное пособие включает в себя все вопросы, входящие в учебные программы тех специальностей вузов, в которых «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» изучается как самостоятельная дисциплина (для специальностей: прикладная математика, прикладная информатика, информационные технологии и др.). В книге содержатся весьма важные темы линейной алгебры: матрицы, определители, системы линейных уравнений, n-мерные векторы и n-мерные векторные пространства, линейные пространства, евклидово пространство, функции на линейном пространстве (линейные операторы, линейные, билинейные и квадратичные формы) и главные темы аналитической геометрии. В учебном пособии рассмотрены основные геометрические объекты: точки, линии, векторы, плоские фигуры, поверхности, тела (цилиндры, конусы и др.), незамкнутые области на плоскости и в пространстве. Свойства этих объектов и их положение в пространстве исследуются средствами алгебры на основе применения метода координат. Приведены и обоснованы математические модели линий на плоскости и в пространстве, поверхностей и других геометрических объектов: алгебраические уравнения и системы уравнений, неравенства и их системы. Изложение теоретического материала по всем темам сопровождается подробными решениями разнообразных примеров различной степени сложности. Объяснения даны в доступной для студентов форме. Рисунки, приведенные в книге, помогают усвоить основные понятия аналитической геометрии и линейной алгебры и решения рассмотренных примеров. Предназначено для студентов вузов, в учебные программы которых входят математические дисциплины. Данное учебное пособие могут использовать студенты, изучающие линейную алгебру и аналитическую геометрию при различном количестве учебных часов, отводимых на содержащиеся в нем темы в программах по математике, в частности, при изучении линейной алгебры и аналитической геометрии в курсах высшей математики. Рассмотренный в пособии материал, не входящий в учебные программы студентов, обучающихся по специальностям с небольшим числом учебных часов по математике, может быть опущен студентами без ущерба для понимания других включенных в это учебное пособие вопросов. Книга может быть полезна и преподавателям вузов.