Вниманию читателя предлагается книга известного немецкого математика Ф. Клейна. В первой части подробно изложены основы проективной геометрии и теория проективных преобразований, необходимые для понимания дальнейших разделов книги. Далее показано, каким образом в проективную геометрию могут быть внесены понятия евклидовой геометрии; описываются соотношения, связывающие эллиптическую и гиперболическую геометрии с евклидовой геометрией; изучаются свойства неёвклидовых геометрий. В третьей части описаны история и применения неёвклидовой геометрии, её отношение к другим областям математики.

Рекомендуется студентам университетов — будущим математикам, а также аспирантам и специалистам.