Излагаются основы теории представлений групп Ли и алгебр Ли. Дана классификация конечномерных комплексных представлений простых алгебр Ли на основе теории весов. Подробно рассматривается теория конечномерных представлений групп и алгебр Ли классических серий. Обсуждаются спинорные представления ортогональных алгебр Ли и спинорных групп Ли. Для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов, специализирующихся в области теоретической и математической физики.